规模陷阱：大规模基金长期稳定跑输小基金|和基金|偏股型

分享至

（原标题：规模陷阱：大规模基金长期稳定跑输小基金）

来源：EBQuant

本文仍以偏股型基金为主要研究对象。首先，通过描述性统计的方式梳理了基金历史发行规模、存量规模的分布特征；进而，通过梳理规模、业绩及其关联因素的代理变量，建立多项式回归模型，检验基金规模对基金未来业绩的影响；最后，通过对规模因子进行有效性测试及历史分组回溯，进一步验证规模因子对于基金业绩的预测性。

核心观点

基金整体规模增速放缓，机构平均管理规模缩水。偏股型基金发行规模增速放缓，受股票市场行情影响显著，发行规模见顶往往伴随着股市见顶；历史上发行规模前十的基金，长期业绩表现并不理想，且与发行时点密相关；基金存量规模近十年来略有降低，管理机构数量不断上升，平均管理规模逐渐稀释；基金个体之间规模分化程度降低，规模差异缩小。

大规模基金长期稳定跑输小基金，同类基金剔除规模最大的10%或可提升整体收益水平。（1）参考国内外研究文献中多项式回归的方法，实证发现偏股型基金的规模与未来业绩存在显著非线性关系（有偏倒“U”型）。（2）进一步，将基金按照规模大小分组后，规模与业绩倒“U”型关系初显现，规模越大的爆款基金未来的收益大概率不及预期。基金规模最大的一组（前10%）对应的收益最低，而规模处于同期基金中排名50%~90%的基金组合收益相对突出。规模排名前10%的基金组合长期稳定跑输其他规模基金组合，根据历史数据分阶段来看，规模较大的基金其自身规模对业绩存在显著的拖累效应。

近两年大规模基金的跑输效应有所减弱，或与基金绝对规模的整体下降有关。近两年规模最大10%的基金中位数规模已下降到40亿左右，业绩拖累效应较不明显，但并不绝对。长期来看，基金绝对规模水平对规模因子分组回溯的多空收益影响并不明显，同一时间截面相对规模较大的一组业绩表现持续稳定较差。

剔除不足1亿元的基金后，规模成为单调性优异的选基因子。如果预先剔除报告期规模不足1亿元的基金，我们发现按基金规模分组回测的单调性已经凸显，基金规模越大的组合历史回溯年化收益越低。在实际的投资过程构建投资组合时，通过规模对基金进行掐头去尾的处理十分必要。

规模因子对于基金未来业绩的预测性，的确存在历史业绩的贡献，但剔除动量因子后仍然有效，且历史业绩贡献比例并不多。1）剔除业绩动量影响后的规模因子单调性略微下降，有效性指标IC、IR小幅衰减，但规模因子代理变量仍具备较强预测性。2）规模因子代理变量分组回测的多空收益稍有下滑，但规模最大基金组合依旧稳定跑输小规模基金。

风险提示：结果均基于模型和历史数据，模型存在失效的风险。

基金规模效应研究结论不尽相同

规模效应又称规模经济（Economies of scale），经济学中的解释一般是指通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象，反映的是生产要素的集中程度同经济效益之间的关系，一旦企业生产规模扩大到超过一定程度，边际效益会逐渐下降，甚至变成负值，引发规模不经济现象。而在我国的股票市场中，也存在规模效应（Size effects）的另一种解释：是指股票的投资回报率随着公司规模的缩小的降低，小盘股的平均回报率高于大盘股，又被称为“小市值效应”（Small firm effect）；此现象违背了CAPM模型理论，是现代金融理论中的市场异象。

对于基金公司而言常有“得规模者得天下”，公募基金的主要收益来源是基金的管理费用，而管理费用一定程度上是和规模成正比的。对于投资者而言，众星捧月的爆款基金当真是投资首选吗？本篇报告，我们将从基金规模的角度详细分析不同类型基金的业绩差异，测试基金规模指标对于基金下一期业绩的预测性，并从统计学角度研究研究基金规模与其业绩之间的关系是否显著，以便在在筛选基金的过程中有效地通过规模过滤掉一些业绩欠佳的基金，对于样本池起到一定的优化作用。

国内外的研究文献中关于基金规模与基金业绩的关系理论，主要从流动性约束假说和基金管理方式假说两个方面进行了讨论。

投资不可能三角：规模掣肘收益增长。我国的《公开募集证券投资基金运作管理办法》对基金投资有严格的规定，其中最重要的就是我们通常所说的“双十”限制。第一个“十”是指一只基金持有一家上市公司的股票，其市值不能超过基金资产净值的10%；另一“十”是指，同一基金管理人管理的全部基金持有一家公司发行的证券，不得超过该证券的10%。[[1]]这样规定的初衷是防止基金机构投资过于集中到某些个股上而造成流动性风险，然而这一规定也一定程度限制了基金规模的扩张。

举个简单的例子：假如一只优质的基金业绩突然大幅增长，吸引了很多的投资者申购，基金规模也从原来的20亿变成了100多亿，这个时候基金经理就需要从市场上去寻找优质的股票来满足仓位，但囿于同一家公司的股票持股占比不能高于10%的限制，市场上优质的股票数量有限，这时便不得已只能选择一些次优的股票持有，基金的业绩必将有所下滑。

[1] 《公开募集证券投资基金运作管理办法》，2014年7月7日证监会令第104号

基金整体规模增速放缓，机构平均管理规模缩水

本文的研究对象主要着眼于主动偏股型基金，被动基金和货币基金由于管理方式和投资标的与主动管理类基金差异较大，不适用于目前主流的基金业绩与规模关系的相关理论，也不作为本篇报告的研究重点。

对于货币基金，规模越大，其申购赎回更灵活，基金赎回压力越小，基金经理管理起来更加游刃有余。对于指数基金，关注点并不在基金的历史业绩而是看指数跟踪的误差，误差越小代表对指数的跟踪效果越好，越能证明它是一只优质的指数基金；而规模大的指数基金在受到大额赎回时的冲击明显会比规模小的指数基金小，冲击越小跟踪指数的误差自然也就越小。

基金发行规模：发行规模增速放缓，与市场行情走势趋同

偏股型基金发行规模增速放缓。（1）规模变化：偏股型基金近二十年来年发行规模不同年份之间波动较大，其中在2007年和2015年一度达到了发行高峰，但2015年之后伴随着牛市热潮褪去，偏股型基金的发行规模快速下滑；根据Wind统计数据，截止2019年3月22日，本年度共发行主动偏股基金276.63亿元。（2）数量变化：偏股型基金的发行数量整体呈上升趋势，2015年、2017年和2018年全年发行数量超过100只，截止2019年3月22日，本年度共发行开放式主动管理基金46只。

基金发行规模受市场行情影响显著，基金发行规模的顶点往往伴随着股市的顶点。对于偏股型基金，其总体的发行规模与A股市场行情紧密相关，月度发行规模与指数点位长期相关系数可达0.43左右。2007年、2009年和2015年均是牛市行情或局部牛市行情，基金的发行规模均达到了局部峰值。

历史发行规模前列的基金，长期业绩表现并不理想。我们梳理了偏股型基金中历史上发行规模前十的基金，单只基金的发行规模均超过140亿元，其中发行规模最大的嘉实策略增长发行当日的募资规模甚至超过了400亿元。纵览这些基金成立之后的表现，并未能达到投资者的预期。1）仅6只基金成立以来尚能获得正向收益；2）成立后1-3年的表现较为惨淡，能够获得正向收益的基金尚不到半数；3）后期表现可能受到成立时点的影响，发行规模前列的这些基金，大多在牛市或局部牛市行情中成立，在指数点位相对较高的时点发行，系统性风险较高。

基金存量规模：管理机构数量上升，平均规模持续降低

基金存量规模近十年来略有降低，管理机构数量不断上升，平均管理规模逐渐稀释。根据基金季度报告公布的基金净资产度量基金的存量规模，近十年来偏股型基金整体规模变化并不显著，随着更多的竞争者涌入市场，各家机构的管理规模有所下滑。

偏股型基金个体规模差异缩小，单只基金规模缩水严重。根据基金季报数据统计历史上基金的规模分布，2007年以来，偏股型基金整体的规模分化程度持续降低，单只基金规模不断缩减，2018年底全市场862只偏股型基金，平均规模尚不足10亿元。

基金份额增长率与历史业绩密切相关

从基金当期规模与历史业绩累积IC曲线我们发现，过去3~6个月业绩越好的基金，其当期的规模相对越大，这一现象一部分被基金净值增长带来的规模增长所解释。

于是，我们再检验过去3~12个月基金业绩与当期份额增长率的历史IC序列发现：历史表现越优秀的基金，其份额增长率越高，反映了投资者在申购基金时，历史业绩是其重要考量因素。

然而，在我们上一篇报告《历史表现优秀的基金业绩能延续吗？——FOF专题系列报告之十一》得知，基金历史业绩的延续性较差，投资者的大量申购往往并不能获益。

规模因子初步检验：规模过大基金存在业绩拖累效应

代理变量选择：规模、业绩、关联因素

研究基金规模与业绩之间的关系，首先，我们要明确基金的业绩和规模如何衡量，在研究二者关系的过程中哪些因素属于不可忽视的关联变量；其次，什么样的模型更适合刻画基金规模与业绩之间的关系；最后，每一类基金是否存在最优的规模区间，实际投资的过程中，多大规模的基金是需要规避掉的。我们将逐一解答这些疑问。

当期规模与基金未来业绩存在非线性关系

目前理论研究多认为基金规模与基金未来业绩存在一定的非线性关系，同类型基金规模排名在首尾两端的表现相对较差，规模与未来业绩基本呈现倒“U”型关系。接下来，我们将通过多项式回归模型进一步检验这种关系的显著性。[[1]]

[1] “The Optimal Size of Hedge Funds： Conflict between Investors and Fund Managers”，The? Journal of Finance， Vol.Lxxi， No． 4， August2016．

模型（I）考察了基金规模与业绩之间是否存在线性关系，模型（II）考察了基金规模与业绩之间是否存在二次关系，而模型（III）则为了检验模型两者之间三次关系是否成立。

基金规模指标与其他控制变量之间相关性较低，能够从不同角度解释业绩差异。除了三个主要解释变量规模、规模平方和规模三次方之外，其他解释变量之间的相关性均处于相对低位，仅基金年龄与基金家族规模和规模的三次方分别呈现微弱的负相关和正相关。

对2009年至2019年3月共14374条样本数据进行多项式拟合，我们分别以基金未来3个月和6个月业绩作为被解释变量，可以得出以下几点重要结论（注：以下分析结果均基于10%的显著性水平）：

[1]基金规模及其他控制变量对基金未来半年业绩解释程度更高。一阶/二阶/三阶多项式回归模型的拟合优度R2差异非常小，基金规模及其他控制变量对于基金未来3个月业绩的解释程度在26%左右，而对于基金未来6个月的业绩解释程度明显上升，调整R2在55%左右。

[2]多项式回归中的哑变量报告期显著的，说明基金规模及其他控制变量对于基金未来业绩的影响在不同年份存在一定的差异。

[3]规模与基金未来业绩之间满足三阶非线性关系，说明基金规模可能存在不止一个极值点。在一阶模型中，规模前面的系数是负数，且是显著的；在二阶模型中，平方规模的回归系数并不显著；而三阶模型中当期规模、规模平方项和立方规模前面的系数均显著，且规模项和立方规模前面的系数均为负数。

[4]基金家族规模和基金的现金流量长期来看与基金未来业绩的关系并不显著；而基金成立年限和基金股票仓位这两个解释变量的回归系数均为负值，且通过显著性检验，说明同样规模下，成立时间越长、股票仓位越高的基金未来表现相对落后的可能性较高。

规模过大基金存在明显业绩拖累效应

基于偏股型基金历史数据和多项式模型的拟合结果，我们发现基金规模及其控制变量对于基金未来业绩解释力度一般，规模和未来业绩之间存在一定的非线性关系。接下来我们将单独分析基金当期规模是否对于其未来业绩有一定的预测性，基金规模达到什么分位水平未来业绩有下滑的风险，基金是否存在最优的规模范围。

一、规模对下期收益预测性检验

收益预测能力检验方法——秩相关检验：计算每只基金规模的RankIC（本期规模指标与下期基金收益率的Spearman秩相关系数），并通过以下几个与IC值相关的指标来判断因子的有效性和预测能力：

（1） IC值的均值

（2） IC值的标准差

（3） IC大于0 的比例

（4） IR（IR = IC均值 / IC标准差）

从IC序列的特征分析，基金当期规模与未来业绩呈现出明显的负相关性。说明总体来看，基金当期规模越大，其未来一年的业绩排名靠后的概率越高，因此在实际投资中，不仅规模不足5000万的迷你基金需要警惕，规模过于大的爆款基金同样存在风险。

二、按规模分组对比：组间收益存差异，规模最大组合长期收益明显落后

规模越大的爆款基金未来的收益一定会越好吗？答案是否定的。基金规模一定程度上代表了投资者对产品的认可和较高的心理预期，但并不代表基金未来业绩仍能长期持续。

我们将偏股型基金分别按照上一季度的基金净资产从小到大排序等分10组，计算从2009年1月至2019年3月22日的基金规模最小的组合，依次到规模最大的组合，分别按3个月、6个月、12个月的频率调仓的历史回溯组合收益率。

从分组回测的结果可以直观的看到：基金规模与其下期收益均呈现出一定的非线性关系，基金规模最大的一组（前10%）对应的收益最低，而规模处于同期基金中排名50%~90%的基金组合收益相对突出。基金的规模因子在分组回测阶段并未表现出良好的单调性，因此其并不适合作为单一的指标筛选基金，但对于剔除绩劣基金将有所帮助，在构建基金组合的过程中，我们需要剔除同类基金中规模最大的10%，尽量避免过大规模造成的业绩拖累效应。

规模因子长期表现稳定：大规模基金长期稳定跑输

剔除规模不足1亿元基金后，规模因子表现单调：选基“以小为美”

如果预剔除报告期规模不足1亿元的基金，我们发现按基金规模分组回测的单调性已经显现，基金规模越大的组合年化收益越低。这一结论也说明《基金中基金指引》对于基金最小规模的设定符合实际，在构建投资组合时，通过规模对基金进行掐头去尾的处理十分必要。考虑目前公募FOF的投资范围要求，可以直接使用规模作为选基的参考标准之一。

我们展开时间轴来看基金规模最大的组合和规模最小的组合历史回测的多空净值走势，过去的10年间（2009年~2019年），规模最大的组合稳定大幅跑输基金规模最小的组合，但近两年来该效应逐渐减弱。但从近2年的净值走势来看，两者的收益差距正在逐渐缩减。

近两年规模因子效应的减弱可能来自基金绝对规模整体下降：如下图所示，近年来第十组基金规模已下降到40亿左右，规模的拖累效应在较长时间段里不明显，但并不绝对，如2016年第十组相对第一组还是持续大幅跑输的。从近两年之前的更长时间维度来看，基金绝对规模水平对规模因子分组回溯的多空收益影响并不明显，同一时间截面相对规模较大的一组业绩表现持续稳定较差。

剔除过去3个月业绩动量：规模因子单调性依旧显著，大规模组合仍然稳定跑输

从前文的分析我们已知，前期业绩表现越优异的基金，当期份额增长率越高，两者长期具有较强的正相关性。为了进一步验证规模因子自身对于基金未来业绩的影响，我们通过横截面回归取残差的方式，将基金当期规模对其过去3个月业绩动量做截面回归，残差项即为剔除业绩动量影响后的规模因子代理变量（规模、业绩动量因子均做截面标准化处理）。

研究结论

本文仍以偏股型基金为主要研究对象，通过描述性统计的方式梳理了不同类别基金发行规模、存量规模的分布特征，以及其规模与基金业绩之间的关系，我们得到以下几点结论：

1、偏股型基金发行规模增速放缓，受股票市场行情影响显著，发行规模的高峰往往伴随着股市见顶；

2、历史上发行规模前十的基金，长期表现并不突出，且与发行时点密相关；

3、基金存量规模近十年来略有降低，管理机构数量不断上升，平均管理规模逐渐稀释；

4、基金个体之间规模分化程度降低，规模差异缩小。

参考国内外研究文献中多项式回归的方法，我们梳理了除基金规模以外的其他四个控制变量和一个哑变量，通过对样本内一万多条数据进行回归检验，我们发现对于偏股型基金来说，其规模与未来业绩存在显著非线性关系（有偏倒“U”型）。

历史回溯检验阶段，首先，我们将基金按照规模大小分组后，发现组间收益存差异，倒“U”型关系更直观，规模越大的爆款基金未来的收益大概率不好。基金规模最大的一组（前10%）对应的收益最低，而规模处于同期基金中排名50%~90%的基金组合收益相对突出。

其次，如果预先剔除报告期规模不足1亿元的基金，规模因子分组回测的单调性更为显著，基金规模越大的组合年化收益越低，且规模前10%的组合长期稳定跑输规模较小的组合。根据历史数据分阶段来看，规模较大的基金其自身规模对业绩存在显著的拖累效应。

最后，为了进一步验证规模因子自身对于基金未来业绩的影响，我们通过横截面回归取残差的方式，剔除业绩动量因素，实证结果显示：规模因子对于基金未来业绩的预测性，的确存在历史业绩的贡献，但剔除动量因子后仍然有效，规模最大基金组合依旧稳定跑输小规模基金。

因此，基金的规模初期与业绩呈现一定的正比例关系，当其规模稍上台阶之后，反而会产生规模不经济的现象（倒“U”型）。在实际的投资过程构建投资组合时，通过规模对基金进行掐头去尾的处理十分必要。

Step1：剔除最近报告期规模不足1亿元的基金；